АВТОР ОБЛОЖКИ — МИХАИЛ АБРАМОВИЧ «ПОСТУПАШКИ»!!!!!
Огромное спасибо, Михаил, дорогой !!!!!!
🎯 Поддержать популяризацию математики на Бусти:
Наши ресурсы:
Телеграм-канал о проблемах образования:
Для добровольцев спасения школы: [email protected]
Сайт: https://роднаяшкола.рф/, тег: #роднаяшкола
АВТОР ОБЛОЖКИ — МИХАИЛ АБРАМОВИЧ ИЗ ПОСТУПАШЕК!!! Огромное ему спасибо!!!
Последняя задача предполагает знания алгебраических формул, но это 5 класс?
Есть ли такие листочки в открытом доступе?
Док, пойдёмте отобедаем, покушаем 🙂
Было бы интересно посмотреть как это решает, объясняет Света! Свету! В студию!!!
"У всего листочка настрой на отрицательный ответ…" 😅 Какой негативный листочек.
Так в тетраминошке 3 черных, 1 белая или наоборот, идейно значит они идут парой всегда. А это 8 клеточек на одну такую фигуру. Значит 100/8=12,5 число не целое, значит нельзя. Мне кажется так понятнее,(просто высказал, ибо сразу ответ не понял в видео, как будто он сложнее, хотя тоже самое).
"Две вставшие на попа буквы т", Алексей, это буква Н )))
Алексей, а можно вам как человеку в "теме" задать вопрос? Я тут книгу одну читаю, по математике, ну там базовые школьные вещи, я уже давно не был в школе, а тут дети и есть желание вспомнить, а может даже и к математике привить любовь им (и может и себе тоже), так вот, в книге рассказывают в т.ч. про различные парадоксы, например я остановился на парадоксе Галилея, там где количество квадратов должно обязано соответствовать количеству натуральных чисел, в общем я не со всеми эм… формулировками бываю согласен, а теперь внимание вопрос — я не согласен потому что я тупой и мне не надо в математику, в конце концов кто я, а кто Галилей, или я не согласен потому что эм… дело не во мне? Это вообще нормально — быть не согласным в математике, вроде бы точной науке (а точность это же когда 2 = 2 и точка), или может я просто не создан для этой науки? Как вообще у этому относится? Спасибо:)
4-я жирок!
она скоро умнее вас будет)
О чём спор то? Никто, ни ребёнок ни взрослый не решит задачу если не знает основ этой задачи и точку входа — откуда можно начать её решение. Хотя само по себе решение может быть элементарным. Так что ты либо знаешь, либо не знаешь. Ну либо у тебя куча времени на подумать.
Уважаемый Алексей, не удивляйтесь! Прошу Вас порекомендовать освоение математики гуманитарию. И вообще хорошо создавать междисциплинарные группы где и математики, художники, иконописцы, музыканты, физики, химики, юристы и прочие. Такие группы очень плодотворные для всех участников.
Я ждал формулу по доминошкам, вот это был бы уровень
12:30 исходя из названия листочка, метод, наоборот, понятен)
5а. Пусть (x,y,z) — координаты карты на плоскости, где x, y — сдвиг по осям, а четность z обозначает положение карты рубашкой вверх или вниз. Тогда любой переворот карты сохраняет четность суммы координат. Изначальная координата (0,0,0), требуемая (0,0,1). Четность суммы разная, следовательно перемещение невозможно.
5б. Пусть (x,y,z,w,v) — координаты карты на плоскости, где x, y — сдвиг по осям, четность z обозначает положение карты рубашкой вверх или вниз, четность w и v — положение верхнего и левого ребра ("на месте" или нет). Тогда любой переворот карты сохраняет кратность суммы координат числу три. Изначальная координата (0,0,0,0,0), требуемая (0,0,0,1,1). Кратность суммы разная, следовательно перемещение невозможно.
Что с фокусом камеры? 😐
Пожалуйста, сделайте так, чтобы камера не тряслась. А видео отличное
В самой первой задаче на вырезание цельной фигуры, которую Алексей решил в виде "двух букв Т, ставших на попа", было бы интереснее, если добавить условие, что количество вырезанных клеток должно быть минимально возможным. У меня есть пример для 6 клеток. Интересно, можно ли меньше?
Всем привет! Попробую решить 5-ую задачу, вариант а и б. Вариант а: сморите, если мы примем карту рубашкой вверх за белый цвет, а перевернутую за чёрный, то получается, что составляя любую фигуру у нас не будет хватать одной клетки белого цвета (которая начальная) а так как мы можем составить любую фигуру и карт из этого следует что кол-во чёрных и белых равно, а значит перевернуть карту к исходной позиции просто невозможно (кол-во белых должно быть равно кол-ву чёрных). Б) Перевернуть карту невозможно, так как ровно насколько раз мы уйдём он начальной позиции и сколько бы раз не пореворачивали, мы придём по расстоянию тем же путём (а значит вернём любые переворачивания обратно). Круто! Если что-то не так, отпишитесь😗 Ура посмотрел подсказку, вроде правильно)
Не гуляю я нигде, не дышу озоном,
Занимаюсь на труде синхрофразатроном.
Какая красота! Наслаждение!
итак, помнится в одном из интервью, на последок, ты давал совет Путину:"чего ты ждёшь! собирай земли русские!"
что дальше?
еще советы есть?
Алексей, как вы докажите бедственное положение учителя у вас, если, — только что, я, смотрел встречу Путина в музее посвящённом блокаде Ленингра, где одна пожилая женьщина(похоже что учитель, но не знаю точно) благодарила вашего президента за то что по её словам он исправил бедственное положение учителя, ведь она(как видемо и все остальные по её мнению) до недавнего времени, всю жизнь жили(имеется ввиду учителя) преребиваясь с хлеба на воду.. — не дословно, точно как она выразилась не помню. ???
В общем чувство сценарной постановки участников встречи с Путиным, куда бы он не преезжал, само навязывается.
Ещё, недавно смотрел видео с вашим участием, по моему "разговор на кухне" с каким то молодым айтишником(похоже), где вы говорили, что не видите инного развития событий(комфликта), — кроме как нанесения ядерных ударов с обоих сторон. Но вы же понимаете что в этом случае от нашей Земли ничего не останется. Упаси Господь, конечно. Вы рассматривали эту развязку в виде прямой линии, с точками(в виде событий, действий, ходов сторон участников) где первый ход был началом СВО со стороны России.
Скажите, а вы не рассматривали те же самые события, где первый шаг, — это вторжение ВСУ на Донбасс, числа так, 26 февраля 2022-го.
Но, в целом я с Вами соледарен, считаю что Вы патриот своей страны, и думаю что худой мир — лучше "доброй войны" Хотя, время в истории подошло, звёзды сошлись, остаётся только молиться о чуде, которое спасёт всех нас.
С уважение, и с наступившим у нас уже Крещением Христовым.
Подпишусь на Ваш канал, хоть и нечего не понимаю в математике с 5 наверное класса, к стати о самом видео, для 5 класса задачи очень сложные, думаю наши из моего класса отличники не решили бы, за исключением наверное первой…??
я поставил на паузу перед задачей про т-тетрадоминошки. Если бы было можно, то нас бы попросили предьявить вариант ответа, а это очень муторно. Будем доказывать, что нельзя! В каждой — 3 клетки одного цвета и одна другого ( если раскрасить как шахматную доску). Тогда всего 25 т-тетрадоминошек, и 12,5 из них более черных и 12,5 более белых. А это противоречие целочисленности клеток. Значит нельзя!
чырык, пиздык, хуяк, куку
18:35 Доказательство должно быть математически верное, а тут больше похоже на историю "луна сделана из сыра". Это у вас доказательства подстроились под поле 10х10, а если поле 10х20, то при деление получается чётное число, а тетраминошки всё равно НЕ замостятся. Такое доказательство возможно пойдет, если у прямоугольника стороны одинаковые, и то сомнительно, это тоже нужно доказать. Что в этом доказательстве говорит что оно подходит только к 10х10 или к квадратам — ничего, значит оно применимо и к другим условиям, но нет ведь. На практике же получается замостить, если все стороны равны значениям 4, 8, 12, 16 и т.д. Чётность тут вообще не причём, а поле для тетраминошек может быть не только квадратным, главное чтоб каждая сторона была кратна 4-м, остальное не проверял, так как даже это требует математического доказательства.
Последняя задача — красота! Из первого условия сразу следует, что n — чётное. Числа простые при n = 2, 4, 6. При 8 — нет.
Классный мужик
Я купил 444х444 доминошек и убедил себя что автор не лажает))))
сейчас каплю деньги чтобы проверить не лажают ли наши астрономы))))
5 "Т" класс????? Абалдеть сколько народу. 18 5-х классов как минимум. У нас при "Е" классе уже дефицит учителей и отмена продленок.
(36 : 3(8-6))/6 = ?
Ответ:
Савватеев — "1",
Мишаня — "1" или "4" ,
Светик — "4"
Теперь обедают порознь. Только с мамой!
Спасибо преподавателю за интересные задачи, а Савватееву — за контент!
Задача 4. Решается легко, если нарисовать шахматную доску 4х4 сразу и на ней уже смотреть условие про соседние клетки.
И да, "2n" в доказательстве не нужно, т.к. для работы ни четность размера, ни квадратность доски не нужны.
Задача 5. Все задачи на шахматную доску, берем бесконечную доску с размером клетки равным размеру карты 🙂
а) Пусть карта рубашкой вниз лежит на черной клетке.
Тогда любой "переворот через сторону" приводит к тому, что рубашка меняет свое положение, а клетка доски — цвет.
Тогда на всех черных клетках карта будет рубашкой вниз, а на всех белых — вверх.
Ответ "нельзя", т.к. сколько бы мы не переворачивали карту, возвращаемся в исходную, черную клетку.
б) Добавляем к доске номера строк(положительные и отрицательные, как ось Y), пусть начальная клетка в строке 0.
Тогда только смещение между строками меняет "перевернутость" карты.
Тогда во всех строках с четными номерами карта в "нормальном" положении, с нечетными — в "перевернутом".
Ответ "нельзя", т.к. сколько бы мы не переворачивали карту, возвращаемся в исходную, клетку в 0 строке.
Вот откуда название Тетрис :-0
Ну, у меня тоже получилась на 1:25 фигура двух "разноцветных" "о8о", только совмещённых не "носами", а "о". Я путём последовательных редукций дошёл до фигуры "о8о", но там 3:1, потому подумал, что надо составить из двух "противоположоцветных". Хотя, можно и уменьшить до двух "8о":
!_!*!_!_!
!*!+!*!+!
!_!_!+!_!
Часть задач решалась наполовину самостоятельно, как только автор предлагал раскрасить поле в "шахматку" — этой подсказки хватало.
Есть 2 способа сопоставить условно "белую" клетку к белой, в задаче про т-образные тетрисные фигурки, это отобразить зеркально друг-другу широкие стороны и сдвинуть на клетку вверх или низ. Я решил так, т-образные тетрисы как ни складывай, не получится прямоугольник, всегда минимум 1 клетка выпирает. Единственный способ сложить прямоугольник, это из 4шт широкими сторонами внаружу квадрат 4х4. Так как поле 10х10 квадратное, то сторона должна делиться на 4 без остатка, 10 не делится, заполнить нельзя
5.25 плавает вода 🤣🤣
Вы всегда можете правильно скрасить мат. задачи
а что если доске по краям белая клетки ?
Очень жалко, что я не учился в такой школе
Доктор физматнаук: "Нельзя, потому что "потому что")
Блин, над задачей 4 продумал наверно час.
А оказалось, что по диагонали можно условие нарушать)
Ну 5-я после предыдущих вообще легкая)
Очень красивая задача про числа до 16. И не согласен с Вами, что догадаться невозможно!) Мне удалось, хоть я и не семи пядей во лбу, вроде. Не знаю, может, пообедал хорошо сегодня:)
Upd. А разве обязательно четное количество клеток? Сдается мне, что нет…
Чет Алексей перегибает со сложностью задач, тем более есть подсказка про раскраску. И потом есть книга, задачи на раскраску. Если ее прочитать, все эти задачи решаются за секунду. Недавно решал более сложную задачу с такой тематикой, может кому-то будет интересно. Квадрат 120х120, в каждой клетке сидит 1 кузнечик. За ход он обязательно перепрыгивает в соседнюю клетку (по диагонали прыгать нельзя, за пределы квадрата выпрыгивать не могут, в одной клетке может собираться неограниченное число кузнечиков). Спрашивается, какое наименьшее число клеток могут занимать кузнечики через 2 хода?
По пятой задаче пункт а простейший. У нас при перекатывании карты рисуется шахматная доска, где чёрные и белые чередуются, а потому она не может оказаться повёрнутой другой стороной в исходной клетке после такого перемещения. Насчёт пункта b, где про оказаться той же стороной, но перевёрнутой вверх ногами — тоже не может, потому что она переворачивается вверх ногами при вертикальном повороте. То есть если снова катать её по шахматной доске, то в рядах с одной чётностью она будет перевёрнута, а в рядах с другой чётностью будет в исходном положении. А значит вернувшись в начальную клетку карта будет лежать в исходном положении.
Алексей, возможно я ненормальный взрослый :-), но задачу про тетраминошки решил моментально, просто визуально. Я не математик, но правда 30 лет занимаюсь 3д моделированием. И я сразу увидел, что минимальный квадрат, который можно сложить из тетраминошек, это квадрат со сторонами 4х4. А раз сторона минимального квадрата 4х4, то и размер любого квадрата, сложенного из тетраминошек, будет кратным четырём. То есть 4х4, 8х8, 12х12 и так далее. Очевидно, что квадрат 10х10 сюда не попадает никак.